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已知（1）求的最小值及取最小值时的值。（2）若，求的取值范围。
(1)，；(2)。
解析试题分析：（1）根据柯西不等式的一般形式可得，把已知条件可化为，即可求出的最小值，注意等号成立的条件；（2）由柯西不等式得到不等式，再利用等量代换转化为关于的不等式求解。 试题解析：（1）根据柯西不等式得： 、，即，∴，等号成立的条件是， ∴当时，。（2）根据条件可得，根据柯西不等式得：即，∴，解之得。考点：利用柯西不等式求最值或求参数的范围。
科目：高中数学 来源： 题型：填空题
已知a,b均为正数且的最大值为 ．
科目：高中数学 来源： 题型：解答题
设函数（1）解不等式；（2）求函数的最小值.
解下列不等式：（1） （2）
已知，且．（1）试利用基本不等式求的最小值；（2）若实数满足，求证：．
已知实数满足，证明：．
设函数,其中。（1）当时，求不等式的解集；（2）若不等式的解集为，求a的值。
已知x,y均为正数,且x>y,求证:2x+≥2y+3.
已知函数f(x)＝|2x－a|＋a.若不等式f(x)≤6的解集为{x|－2≤x≤3}，则实数a的值为________．
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的最小值及取最小值时
的值。
，求
的取值范围。
，
；(2)
。
，把已知条件可化为
，即可求出
，
，∴
，等号成立的条件是
时，
。
，根据柯西不等式得：
，∴
，解之得
的最大值为 ．
；
的最小值.
（2）
，且
．
的最小值
；
满足
，求证：
．
满足
，证明：
．
,其中
。
时，求不等式
的解集；
的解集为
，求a的值。
≥2y+3.