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    （本小题满分14分）
    在中，角A，B，C的对边分别为a，b，c，且
    （1）求角C的大小；
    （2）求的最大值．

    （1）A＋B＝，C＝．（2）A＝时，取最大值2．

    解析试题分析：（1）sinA＋cosA＝2sinB即2sin(A＋)＝2sinB，则sin(A＋)＝sinB．
    因为0＜A，B＜p，又a≥b进而A≥B，
    所以A＋＝p－B，故A＋B＝，C＝．
    （2）由正弦定理及（Ⅰ）得
    ＝＝ [sinA＋sin(A＋)]＝sinA＋cosA＝2sin(A＋)．
    当A＝时，取最大值2．
    考点：本题主要考查三角函数恒等变换，正弦定理的应用。
    点评：典型题，为研究三角函数的图象和性质，往往需要将函数“化一”。本题由正弦定理建立了的表达式，通过“化一”，利用三角函数性质，求得最大值。

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    （1）若，求的值；
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    已知函数（）的最小正周期为，
    （Ⅰ）当时，求函数的最小值；
    （Ⅱ）在中，若,且,求的值。

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    （本小题满分12分）
    如图,在△ABC中,,.

    （1）求；
    （2）设的中点为,求中线的长.

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    （本小题满分12分）在△ABC中，已知A=45°，cosB =．
    （I）求cosC的值；
    （11）若BC=" 10" , D为AB的中点，求CD的长．

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    （本小题满分12分）
    港口A北偏东30°方向的C处有一检查站，港口正东方向的B处有一轮船，距离检查站为31海里，该轮船从B处沿正西方向航行20海里后到达D处观测站，已知观测站与检查站距离21海里，问检查站C离港口A有多远？

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    （本小题满分10分）如图，，，，在线段上任取一点，

    试求：(1)为钝角三角形的概率；
    (2)为锐角三角形的概率．

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    （本小题满分12分）
    已知的内角的对边分别是,且.
    (1) 求的值； (2) 求的值.

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    （本小题满分1６分）
    已知外接圆的半径为2，分别是的对边
    　　
    (1)求               （2）求面积的最大值

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