设函数是定义在上的偶函数.当时..若.则实数的值为 . 题目和参考答案——青夏教育精英家教网—

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设函数是定义在上的偶函数，当时，.若，则实数的值为 .

【答案】

【解析】

试题分析：当时，，解得；当时，，由于函数是偶函数，

，解得，综上所述，.

考点：函数的奇偶性

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科目：高中数学 来源： 题型：

已知函数f（x）是定义在[-1，1]上的函数，若对于任意x，y∈[-1，1]，都有f（x+y）=f（x）+f（y），且x＞0时，有f（x）＞0
（1）判断函数的奇偶性；
（2）判断函数f（x）在[-1，1]上是增函数，还是减函数，并用单调性定义证明你的结论；
（3）设f（1）=1，若f（x）＜（1-2a）m+2，对所有x∈[-1，1]，a∈[-1，1]恒成立，求实数m的取值范围．

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科目：高中数学 来源： 题型：

已知f（x）是定义在R上的函数，设g(x)=

f(x)+f(-x)

，h(x)=

f(x)-f(-x)

①试判断g（x）与h（x）的奇偶性；
②试判断g（x），h（x）与f（x）的关系；
③由此你能猜想得出什么样的结论，并说明理由．

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科目：高中数学 来源： 题型：

设f（x）和g（x）是定义在R上的两个函数，x₁、x₂是R上任意两个不等的实根，设|f（x₁）+f（x₂）|≥|g（x₁）+g（x₂）|恒成立，且y=f（x）为奇函数，判断函数y=g（x）的奇偶性并说明理由．

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