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在直角坐标系中,曲线的参数方程为(为参数),若以直角坐标系点为极点,轴正方向为极轴,且长度单位相同,建立极坐标系,得直线的极坐标方程为.求直线与曲线交点的极坐标.

 

【解析】

试题分析:求直线与曲线交点的极坐标,可先直线与曲线交点直角坐标..先根据,消去参数,注意范围:.再根据得直线的方程:,由 , 解得. 所以交点的极坐标为.

直线的直角坐标方程为,故直线的倾斜角为

曲线的普通方程为 ,

, 解得. 所以交点的极坐标为.

考点:参数方程化普通方程,极坐标方程化直角坐标方程

 

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若关于的方程在区间上有两个不同的实数解,则实数的取值范围为 .

 

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中,已知,若 分别是角所对的边,则的最大值为 .

 

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若关于的方程在区间上有两个不同的实数解,则的取值范围为 .

 

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抽样统计甲,乙两个城市连续5天的空气质量指数(AQI),数据如下:

城市

空气质量指数(AQI)

第1天

第2天

第3天

第4天

第5天

109

111

132

118

110

110

111

115

132

112

 

则空气质量指数(AQI)较为稳定(方差较小)的城市为 (填甲或乙).

 

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(1)求椭圆E的离心率;

(2)判断直线与圆的位置关系,并说明理由;

(3)若圆的面积为,求圆的方程.

 

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若中心在原点、焦点在坐标轴上的双曲线的一条渐近线方程为,则此双曲线的离心率为

 

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已知为不共线的向量,设条件M: ;条件N:对一切,不等式恒成立.则M是N的 条件.

 

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