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函数

(1)计算f(0)

(2)求此函数的定义域,并判断该函数的单调性;

(3)解关于x的不等式

答案:
解析:

  解:(1).(2分)

  (2)函数定义域满足条件

  ∴-1<x<1.∴函数的定义域为{x|-1<x<1}.(4分)

  令,则.∵x∈(-1,1)时(1+x)是增函数,∴u是减函数.又y=lgu是增函数,∴是减函数,∴在(-1,1)上是减函数.(7分)

  注:用定义证明其是减函数也应给3分.

  (3)∵,∴

  ∵f(x)在(-1,1)上减函数,解得

  故原不等式的解集为.(12分)


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科目:高中数学 来源: 题型:

(2006•西城区一模)对于一切实数x,令[x]为不大于x的最大整数,则函数f(x)=[x]称为高斯函数或取整函数.计算f(-0.3)+f(1)+f(1.3)=
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;若an=f(
n3
)
,n∈N*,Sn为数列{an}的前n项和,则S30=
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;若an=f(
n
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为数列{an}的前n项和,则S3n=
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科目:高中数学 来源:广东省广州市第四十一中学2008届高三(十月)月考数学文 题型:044

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(1)计算f(0)

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(3)解关于x的不等式

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科目:高中数学 来源: 题型:

对于一切实数x,令[x]为不大于x的最大整数,则函数(fx)=[x]称为高斯函数或取整函数.

计算f(-0.3)+f(1)+f(1.3)=____________;

若an=f(),n∈N*,Sn为数列{an}的前n项和,则S30=____________.

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