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    求与双曲线
    x2
    2
    -y2=1    有两个公共焦点，且过点P(
    		3
    ，2)    的圆锥曲线的方程．
    分析：先通过双曲线
    x2
    2
    -y2=1    方程求出圆锥曲线两个焦点，再分椭圆与双曲线两中情况分别求解．
    解答：解：双曲线
    x2
    2
    -y2=1    的焦点F1(-
    		3
    ，0)，F2(
    		3
    ，0)
    （1）设圆锥曲线为椭圆：
    x2
    a2
    +
    y2
    b2
    =1    （a＞b＞0）
    则
    a2-b2=3(焦距为2
    		3
    )
    3
    a2
    +
    4
    b2
    =1(过点P(
    		3
    ，2))
    ⇒
    a2=9
    b2=6

    椭圆方程为：
    x2
    9
    +
    y2
    6
    =1
    （2）设圆锥曲线为双曲线
    x2
    p2
    -
    y2
    q2
    =1    （p＞0，q＞0）
    则
    p2+q2=3(焦距为2
    		3
    )
    3
    p2
    -
    4
    q2
    =1(过点P(
    		3
    ，2))
    ⇒
    p2=1
    q2=2

    双曲线方程为：x2-
    y2
    2
    =1
    点评：本题考查圆锥曲线的标准方程，及简单几何性质．一般用待定系数法．
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    相关习题

    科目：高中数学 来源： 题型：

    已知直线kx-y+1=0与双曲线
    x22
    -y2=1相交于两个不同的点A、B．
    （1）求k的取值范围；
    （2）若x轴上的点M（3，0）到A、B两点的距离相等，求k的值．

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    科目：高中数学 来源： 题型：

    已知双曲线
    x22
    -y2=1    ，过点P（0，1）作斜率k＜0的直线l与双曲线恰有一个交点．
    （1）求直线l的方程；
    （2）若点M在直线l与x≥0，y≥0所围成的三角形的三条边上及三角形内运动，求z=-x+y的最小值．

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    科目：高中数学 来源： 题型：

    已知双曲线C与双曲线
    x22
    -y2=1    有共同渐近线，并且经过点（2，-2）．
    （1）求双曲线C的标准方程；
    （2）过双曲线C的上焦点作直线l垂直与y轴，若动点M到双曲线C的下焦点的距离等于它到直线l的距离，求点M的轨迹方程．

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    科目：高中数学 来源： 题型：

    已知椭圆C与双曲线
    x2
    2
    -
    y2
    6
    =1    有相同焦点F1和F2，过F1的直线交椭圆于A、B两点，△ABF2的周长为8
    		3
    ．若直线y=t（t＞0）与椭圆C交于不同的两点E、F，以线段EF为直径作圆M．
    （1）求椭圆C的标准方程；
    （2）若圆M与x轴相切，求圆M被直线x-
    		3
    y+1=0    截得的线段长．

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    科目：高中数学 来源：不详 题型：解答题

    已知直线kx-y+1=0与双曲线
    x2
    2
    -y2=1相交于两个不同的点A、B．
    （1）求k的取值范围；
    （2）若x轴上的点M（3，0）到A、B两点的距离相等，求k的值．

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