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    （本小题共12分）对于二次函数，

    （1）指出图像的开口方向、对称轴方程、顶点坐标；

    （2）求函数的最大值或最小值；

    （3）分析函数的单调性。

     

    【答案】

     

    （1）开口向下；对称轴为；顶点坐标为；

    （2）函数的最大值为1；无最小值；

    （3）函数在上是增加的，在上是减少的

    【解析】

    解：（1）开口向下；对称轴为；顶点坐标为；··················4分

    （2）函数的最大值为1；无最小值；······································8分

    （3）函数在上是增加的，在上是减少的。····················12分

     

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    已知函数，

    （1）若对于定义域内的恒成立，求实数的取值范围；

    (2）设有两个极值点，且，求证：；

    （3）设若对任意的，总存在，使不等式成立，求实数的取值范围.

     

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    （I）求 函 数的 解 析 式；

    （II）在△中，角的 对 边 分 别 是，若的 取 值 范 围．

     

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    （Ⅰ）求甲、乙两人都选择A社区医院的概率；

    （Ⅱ）求甲、乙两人不选择同一家社区医院的概率；

    （Ⅲ）设4名参加保险人员中选择A社区医院的人数为ξ，求ξ的分布列和数学期望．

     

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    （本小题共12分）

    已知向量,函数．

    （Ⅰ）求函数的最小正周期;

    （Ⅱ）已知、、分别为内角、、的对边, 其中为锐角,,且,求和的面积．

     

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    科目：高中数学 来源：2010-2011年河南省郑州市高二下学期第一次月考数学文卷 题型：解答题

     

    三、解答题 :（本大题共5小题，每小题12分，共60分。解答应写出证明过程或演算步骤）

    19.（本小题满分12分）

    对某校110个小学生进行心理障碍测试得到如下的列联表：

     

    焦虑

    说谎

    懒惰

    总计

    女生

    5

    10

    15

    30

    男生

    20

    10

    50

    80

    总计

    25

    20

    65

    110

    通过计算说明在这三种心理障碍中哪一种与性别关系最大？

     

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