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    设l，m是两条不同的直线，α是一个平面，有下列四个命题：
    ①若l⊥α，m?α，则l⊥m；②若l⊥α，l∥m，则m⊥α；
    ③若l∥α，m?α，则l∥m；④若l∥α，m∥α，则l∥m.
    则其中正确命题的序号是________．
    ①②
    根据线面垂直的判定定理、性质定理可知①②正确．
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    相关习题

    科目：高中数学 来源：不详 题型：解答题

    如图所示，在矩形ABCD中，AB=a,BC=a，以对角线AC为折线将直角三角形ABC向上翻折到三角形APC的位置（B点与P点重合），P点在平面ACD上的射影恰好落在边AD上的H处．

    （1）求证：PA⊥CD；
    （2）求直线PC与平面ACD所成角的正切值．

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    科目：高中数学 来源：不详 题型：解答题

    在如图所示的几何体中，四边形ABCD是菱形，ADNM是矩形，平面ADNM⊥平面ABCD，P为DN的中点．
     
    (1)求证：BD⊥MC；
    (2)线段AB上是否存在点E，使得AP∥平面NEC？若存在，说明在什么位置，并加以证明；若不存在，说明理由．

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    科目：高中数学 来源：不详 题型：解答题

    如图，在四棱锥O ­ABCD中，底面ABCD为菱形，OA⊥平面ABCD，E为OA的中点，F为BC的中点，求证：(1)平面BDO⊥平面ACO；(2)EF∥平面OCD.

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    科目：高中数学 来源：不详 题型：解答题

    如图，在四棱台ABCD-A1B1C1D1中，D1D⊥平面ABCD，底面ABCD是平行四边形，AB＝2AD，AD＝A1B1，∠BAD＝60°.
     
    (1)证明：AA1⊥BD；
    (2)证明：CC1∥平面A1BD.

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    科目：高中数学 来源：不详 题型：解答题

    已知三棱柱的侧棱长和底面边长均为2，在底面ABC内的射影O为底面△ABC的中心，如图所示：

    （1）联结，求异面直线与所成角的大小；
    （2）联结、，求三棱锥C1－BCA1的体积．

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    科目：高中数学 来源：不详 题型：单选题

    平行六面体ABCDA1B1C1D1中,既与AB共面也与CC1共面的棱的条数为(　　)
    A．3B．4C．5D．6

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    科目：高中数学 来源：不详 题型：填空题

    设m，n是两条不同的直线，α，β是两个不重合的平面，给定下列四个命题：①⇒m⊥α；②⇒α⊥β；
    ③⇒m∥n；④⇒m∥n
    其中为真命题的序号是________．

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    科目：高中数学 来源：不详 题型：填空题

    如图，在棱长为2的正方体ABCDA1B1C1D1中，E为BC的中点，点P在线段D1E上，点P到直线CC1的距离的最小值为________．

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