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    如图，圆O1与圆O2相交于A、B两点，AB是圆O2的直径，过A点作圆O1的切线交圆O2于点E，并与BO1的延长线交于点P，PB分别与圆O1、圆O2交于C，D两点。

    求证：(Ⅰ)PA·PD=PE·PC；
    (Ⅱ)AD=AE。
    （Ⅰ）见解析   （Ⅱ）见解析
    本试题主要考查了平面中圆与直线的位置关系 综合而运用，以及三三角形相似的运用。
    (1)利用圆内的切割线定理得到结论即可
    (2)利用垂直关系，和同弧所对的圆周角相等的性质得到结论
    （Ⅰ）分别是⊙的割线∴    ① （2分）
    又分别是⊙的切线和割线∴  ②    （4分）
    由①，②得                               （5分）

    （Ⅱ）连结、   设与相交于点∵是⊙的直径∴
    ∴是⊙的切线. （6分）
    由（Ⅰ）知，∴∥∴⊥,   （8分）
    又∵是⊙的切线，∴  又，∴∴ 
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    如右图：已知AC=BD，过C点的圆的切线与BA的延长线E点，若=，
    则=       .
     

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