练习册

  • 练习册
  • 试题
    精英家教网 > 高中数学 > 题目详情
    点A、B、C、D均在同一球面上，其中是正三角形，AD平面ABC,AD=2AB=6,则该球的体积为 (      )
    A.      B.     C.      D.
    A

    试题分析：由题意画出几何体的图形如图，
    把A、B、C、D扩展为三棱柱，
    上下底面中心连线的中点与A的距离为球的半径，
    AD=2AB=6，OE=3，△ABC是正三角形，
    所以AE=．
    AO=．
    所求球的体积为
    故选A．

    点评：利用割补法结合球内接多面体的几何特征求出球的半径是解题的关键．
    练习册系列答案
    年级 高中课程 年级 初中课程
    高一 高一免费课程推荐！ 初一 初一免费课程推荐！
    高二 高二免费课程推荐！ 初二 初二免费课程推荐！
    高三 高三免费课程推荐！ 初三 初三免费课程推荐！
    相关习题

    科目：高中数学 来源：不详 题型：解答题

    （本小题满分12分）如图，在四面体中，，，点，分别是，的中点．
     
    (1)求证：平面⊥平面；
    (2)若平面⊥平面，且，求三棱锥的体积．

    查看答案和解析>>

    科目：高中数学 来源：不详 题型：单选题

    如图是某几何体的三视图，则该几何体的体积为
    A．1 B．C．D．

    查看答案和解析>>

    科目：高中数学 来源：不详 题型：单选题

    棱长为a的正方体中，连结相邻面的中心，以这些线段为棱的八面体的体积为（   ）
    A．B．C．D．

    查看答案和解析>>

    科目：高中数学 来源：不详 题型：填空题

    若球的表面积为，则该球的体积等于        。

    查看答案和解析>>

    科目：高中数学 来源：不详 题型：填空题

    一个长方体共一顶点的三个面对角线长分别是，则的取值范围为     

    查看答案和解析>>

    科目：高中数学 来源：不详 题型：单选题

    正方体的棱长为，由它的互不相邻的四个顶点连线所构成的四面体的体积是（    ）
    A．B．C．D．

    查看答案和解析>>

    科目：高中数学 来源：不详 题型：填空题

    如图，已知球O的球面上四点A，B，C，D，DA平面ABC，ABBC，DA=AB=BC=,
    则球O的表面积等于_____. 
      

    查看答案和解析>>

    科目：高中数学 来源：不详 题型：解答题

    如图，四棱锥的底面是边长为1的正方形，
    （1）求证：平面      
    （2）求四棱锥的体积

    查看答案和解析>>

    同步练习册答案