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    已知，，设，
    （1）当时，求f（x）的最小值及取得最小值时x的取值集合；
    （2）若锐角α满足，求的值．
    【答案】分析：（1）利用函数 ．化简函数为一个角的一个三角函数的形式，根据正弦函数的值域，直接求出函数f（x）的最小值及取得最小值时x的取值集合；
    （2）根据，求出，利用同角三角函数基本关系式求出，利用诱导公式即可求出结果．
    解答：解：（ 1）
    即：，
    此时：（k∈Z），解得：（k∈Z）．
    即f（x）的最小值是，此时x的取值集合是；
    （ 2）由得，，
    即，
    因为α是锐角，所以，，
    所以=
    点评：本题考查向量数量积的运算律、三角函数的平方关系和商数关系、三角函数的有界性和最值，考查运算能力，注意在解决三角函数的有关问题时，注意角之间的关系，属中档题．
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    科目：高中数学 来源： 题型：

    已知椭圆C1：
    x2
    a2
    +
    y2
    b2
    =1(a＞b＞0)    的离心率为
    		3
    2
    ，一个焦点坐标为F(-
    		3
    ，0)    ．
    （1）求椭圆C1的方程；
    （2）点N是椭圆的左顶点，点P是椭圆C1上不同于点N的任意一点，连接
    NP并延长交椭圆右准线与点T，求
    TP
    NP
    的取值范围；
    （3）设曲线C2：y=x2-1与y轴的交点为M，过M作两条互相垂直的直线与曲线C2、椭圆C1相交于点A、D和B、E，（如图），记△MAB、
    △MDE的面积分别是S1，S2，当
    S1
    S2
    =
    27
    64
    时，求直线AB的方程．

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    科目：高中数学 来源： 题型：

    （2011•顺义区一模）已知椭圆G：
    x2
    a2
    +
    y2
    b2
    =1    （a＞b＞0）的离心率e=
    1
    2
    ，且经过点P(1，
    3
    2
    )    ．
    （Ⅰ）求椭圆G的方程；
    （Ⅱ）设直线l：y=
    1
    2
    x+m    与椭圆G交于A、B两点，线段AB的垂直平分线交x轴于点T，当m变化时，求△TAB面积的最大值．

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    科目：高中数学 来源：2010-2011学年广东省中山市实验高中高三第一次月考理科数学卷 题型：解答题

    （本题14分）已知，，设．

    （1）求函数的图像的对称轴及其单调递增区间；

    （2）当，求函数的值域及取得最大值时的值；

    （3）若分别是锐角的内角的对边，且，，试求的面积．

     

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    科目：高中数学 来源： 题型：解答题

    △ABC的三个内角A、B、C所对的边分别为a、b、c，已知cosA=数学公式，a=数学公式．
    （1）当B=数学公式时，求b的值；
    （2）设B=x（0＜x数学公式），求函数f（x）=b+4数学公式数学公式的值域．

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    科目：高中数学 来源：2012年上海市浦东新区高考数学一模试卷（理科）（解析版） 题型：解答题

    △ABC的三个内角A、B、C所对的边分别为a、b、c，已知cosA=，a=．
    （1）当B=时，求b的值；
    （2）设B=x（0＜x），求函数f（x）=b+4的值域．

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