[题目]设非零常数d是等差数列x1 . x2 . -.x19的公差.随机变量ξ等可能地取值x1 . x2 . -.x19 . 则方差Dξ= ．题目和参考答案——青夏教育精英家教网—

【题目】设非零常数d是等差数列x1 ， x2 ， …，x19的公差，随机变量ξ等可能地取值x1 ， x2 ， …，x19 ，则方差Dξ= ．

【答案】30d2
【解析】解：由题意可得Eξ= = =x1+9d．
∴xn﹣Eξ=x1+（n﹣1）d﹣（x1+9d）=（n﹣10）d，
∴Dξ= +…+（﹣d）2+0+d2+（2d）2+…+（9d）2]
=
=
=30d2 ．
所以答案是：30d2 ．
【考点精析】本题主要考查了极差、方差与标准差的相关知识点，需要掌握标准差和方差越大，数据的离散程度越大；标准差和方程为0时，样本各数据全相等，数据没有离散性；方差与原始数据单位不同，解决实际问题时，多采用标准差才能正确解答此题．

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