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    某化工厂生产的某种化工产品，其年生产的总成本y（万元）与年产量x（吨）之间的关系可近似地表示为y=
    x2
    10
    -30x+4000，若每吨平均出厂价为16万元，求年生产多少吨时，可获得最大的年利润？并求最大年利润．
    考点：函数模型的选择与应用
    专题：应用题,函数的性质及应用
    分析：利用收入减去总成本表示出年利润，通过配方求出二次函数的对称轴，由于开口向下，对称轴处取得最大值．
    解答： 解：设年利润为u（万元），则u=16x-y=16x-(
    x2
    10
    -30x+4000)     …4分
    =-
    x2
    10
    +46x-4000=-
    1
    10
    (x-230)2+1290    …4分
    当年产量为230吨时，年利润最大为1290万元  …10分
    点评：本题考查将实际问题的最值问题转化为函数的最值问题，考查学生的计算能力，比较基础．
    练习册系列答案
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    科目：高中数学 来源： 题型：

    已知函数y=Asin（ωx+ϕ）（其中A＞0，ω＞0，-
    π
    2
    ＜ϕ＜
    π
    2
    ）的一段图象如图
    （1）求该函数的解析式；
    （2）求该函数的增区间．

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    科目：高中数学 来源： 题型：

    当y=cos4x-sin4x取最大值时，x值的集合为
     
    ．

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    科目：高中数学 来源： 题型：

    函数f（x）=
    2x，x≥1
    (x-1)2，x＜1
    ，若f（x）≥4，则x的取值范围为
     
    ．

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    已知y=f（x）是偶函数，y=g（x）是奇函数，它们的定义域均为[-π，π]，且它们在x∈[0，π]上的图象如图所示，则不等式
    f(x)
    g(x)
    ＜0的解集为（　　）
    A、（-
    2π
    3
    ，
    π
    3
    ）
    B、（
    π
    3
    ，π）
    C、（-
    2π
    3
    ，
    π
    3
    ）∪（
    π
    3
    ，π）
    D、（-
    π
    3
    ，0）∪（
    π
    3
    ，π）

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    科目：高中数学 来源： 题型：

    两直线ax+by+m=0与ax+by+n=0的距离是（　　）
    A、|m-n|
    B、
    |m-n|
    		a2+b2
    C、
    |m-n|
    		a+b
    D、
    |m-n|
    a2+b2

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    科目：高中数学 来源： 题型：

    某次数学成绩ξ～N（90，σ2），已知P（70≤ξ≤110）=0.6，则P（ξ＜70）=
     
    ．

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    科目：高中数学 来源： 题型：

    若2sin（
    π
    4
    +α）=sin θ+cos θ，2sin2β=sin 2θ，求证：sin 2α+
    1
    2
    cos 2β=0．

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    科目：高中数学 来源： 题型：

    已知数列{an}为等比数列，且a3a9=2a52，a2=2，则a1等于（　　）
    A、±
    		2
    B、
    		2
    C、-
    		2
    D、2

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