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已知点P是椭圆上的动点,、为椭圆的左、右焦点,O为坐标原点,若M是的角平分线上的一点,且F1M⊥MP,则|OM|的取值范围是( )
A
解析解:如图,延长PF2,F1M,交与N点,∵PM是∠F1PF2平分线,且F1M⊥MP,∴|PN|=|PF1|,M为F1F2中点,连接OM,∵O为F1F2中点,M为F1F2中点∴|OM|=|F2N|=||PN|﹣|PF2||=||PF1|﹣|PF2||∵在椭圆中,设P点坐标为(x0,y0)则|PF1|=a+ex0,|PF2|=a﹣ex0,∴||PF1|﹣|PF2||=|a+ex0+a﹣ex0|=|2ex0|=|x0|∵P点在椭圆上,∴|x0|∈(0,a],又∵当|x0|=a时,F1M⊥MP不成立,∴|x0|∈(0,a)∴|OM|∈(0,c).故选A.
科目:高中数学 来源: 题型:单选题
设点P(x,y)(xy≠0)是曲线上的点,下列关系正确的是( )
( )
(文科)双曲线的离心率是2,则k的值是( )
以双曲线的中心为顶点,右焦点为焦点的抛物线方程是( )
对抛物线,下列描述正确的是( )
x=表示的曲线是 ( )
双曲线(,)的左、右焦点分别是,过作倾斜角为的直线交双曲线右支于点,若垂直于轴,则双曲线的离心率为( )
、分别是双曲线的左、右焦点,是其右顶点,过作轴的垂线与双曲线的一个交点为,是,则双曲线的离心率是( )
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