Question

16．如图，网格纸上小正方形的边长为1，粗实线画出的是某几何体的三视图，则该几何体的体积为（　　）

• A． $\frac{8}{3}+2π$
• B． $\frac{8}{3}+π$
• C． 4+2π
• D． 4+π

Answer 1

分析 几何体是三棱柱与半圆柱的组合体，根据三视图判断三棱柱的高及底面为等腰直角三角形的相关几何量的数据，判断半圆柱的高及底面半径，把数据代入棱锥与圆柱的体积公式计算可得．

解答 解：由三视图知：几何体是三棱柱与半圆柱的组合体，
且三棱柱与半圆柱的高都是2，三棱柱的一侧面为圆柱的轴截面，
三棱柱的底面为等腰直角三角形，且腰长为2，
半圆柱的底面半径为1，
∴几何体的体积V=$\frac{1}{2}$×2×2²+$\frac{1}{2}$×π×1²×2=4+π．
故选：D．

点评 本题考查了由三视图求几何体的体积，根据三视图判断几何体的形状及数据所对应的几何量是关键．