[题目]已知平面向量 . . 满足| |=| |= .| |=1.若( ﹣ )( ﹣ )=0.则| ﹣ |的取值范围是( )A.[1.2]B.[2.4]C.[ ﹣1. +1]D.[ ﹣1. +1] 题目和参考答案——青夏教育精英家教网—

【题目】已知平面向量，，满足| |=| |= ，| |=1，若（ ﹣ ）（ ﹣ ）=0，则| ﹣ |的取值范围是（）
A.[1，2]
B.[2，4]
C.[ ﹣1， +1]
D.[ ﹣1， +1]

【答案】B
【解析】解：∵（ ﹣ ）（ ﹣ ）=0， ∴ ﹣ ﹣ + 2=0，即 +1=（），
∴| +1|=|（） |≤| |，
两边平方得：（）2+2 +1≤ + +2 =10+2 ，
∴﹣3≤ ≤3，
∵| |2= + ﹣2 =10﹣2 ，
∴4≤| |2≤16，
∴2≤| |≤4．
故选B．
由数量积运算展开，两边再平方，得出的范围，从而得出结论．

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其中正确的命题是．

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高一年级	7	7.5	8	8.5	9
高二年级	7	8	9	10	11	12	13
高三年级	6	6.5	7	8.5	11	13.5	17	18.5

（1）试估计该校高三年级的教师人数；
（2）从高一年级和高二年级抽出的教师中，各随机选取一人，高一年级选出的人记为甲，高二年级选出的人记为乙，假设所有教师的备课时间相对独立，求该周甲的备课时间不比乙的备课时间长的概率；
（3）再从高一、高二、高三三个年级中各随机抽取一名教师，他们该周的备课时间分别是8、9、10（单位：小时），这三个数据与表格中的数据构成的新样本的平均数记为，表格中的数据平均数记为，试判断与的大小．（结论不要求证明）