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求函数y=
sinα-2
cosα-2
的值域.
考点:三角函数的最值
专题:三角函数的求值
分析:首先转化点与点的关系,利用点到直线的距离公式求出结果.
解答: 解:函数y=
sinα-2
cosα-2
,相当于(cosα,sinα)与(2,2)两点间的斜率
则:
x=cosα
y=sinα
与直线y-2=k(x-2)=0的关系
利用圆心到直线的距离≤1
即:(0,0)到直线kx-y-2k+2=0≤1
|2-2k|
1+k2
≤1

解得:
4-
7
3
≤k≤
4+
7
3

即函数y的值域.
点评:本题考查的知识要点:点到直线的距离,两点间的斜率,及三角函数关系是的应用,属于基础题型
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