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    判断下列各题中条件是结论的什么条件：

    (1)条件A：＋ax＋1＞0的解集为R，结论B：0＜a＜4；

    (2)条件p：AB，结论q：A∪B=B．

    答案：
    解析：

    分析：此类题的易错点是在用定义判断时，忽略了无论是AB，还是BA均要认真考虑是否有反例，这一点往往是判断充分性和必要性的关键，也是难点．如(1)题中，往往根据二次不等式的解去考虑此题，而忽略了a=0时原不等式变为1＞0这一绝对不等式的情况．在(2)题中同样容易忽略A=B这一特殊情况．

    解(1)∵ Δ=aa－4a＜0，即0＜a＜4，

    ∴ 当0＜a＜4时，axx＋ax＋1＞0恒成立．故 BA．

    而当a=0时，axx＋ax＋1=1＞0恒成立，∴ AB．

    故A为B的必要不充分条件．

    (2)∵ ABA∪B=B，

    而当 A=B时，A∪B=B，即qp，

    ∴ p为q的充分不必要条件．


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    (4)条件A：|x－2|＜3，结论B：＜－1；

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    (2)A：圆x2+y2=r2与直线ax+by+c=0相切.B：c2=(a2+b2)r2.

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