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    设a∈{1，
    2
    3
    ，3，-
    1
    3
    }    ，则使函数y=xa的定义域为R且为奇函数的所有a的值为（　　）
    分析：分别取a=1，
    2
    3
    ，3，-
    1
    3
    ，然后研究函数的定义域，看是否为R，然后研究函数的奇偶性即可．
    解答：解：当a=1时，函数y=x的定义域是R且为奇函数；
    当a=
    2
    3
    时，函数y=x
    2
    3
    的定义域是R且为偶函数，不合题意；
    当a=3时，函数y=x的定义域是R且为奇函数．
    当a=-
    1
    3
    时，y=x-
    1
    3
    的定义域是{x|x≠0}，且为奇函数，不合题意；
    故选A．
    点评：本题主要考查了幂函数的性质和应用，解题时要熟练掌握幂函数的概念和性质，属于基础题．
    练习册系列答案
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    科目：高中数学 来源： 题型：

    设A，B，C为△ABC的三个内角，其对边分别a，b，c.
    m
    =(sin
    A
    2
    ，-cos
    A
    2
    )，
    n
    =(sin
    A
    2
    ，cos
    A
    2
    )    ，a=2
    		3
    ，且
    m
    •
    n
    =-
    1
    2
    ．
    （1）求角A的大小；
    （2）若△ABC的面积S=
    		3
    ，求b+c的值．

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    科目：高中数学 来源： 题型：

    设a∈[-1，0]，已知函数f(x)=
    -x2+(2a-2)x，x≤0
    x3-(a+
    3
    2
    )x2+2ax，x＞0.

    （Ⅰ）证明：函数f（x）在区间（-1，1）内单调递减，在区间（1，+∞）内单调递增；
    （Ⅱ）设曲线y=f（x）在点Pi（xi，f（xi））（i=1，2，3）处的切线相互平行，且x1x2x3≠0，试证明：x1+x2+x3＞-
    2
    3
    ．

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    科目：高中数学 来源： 题型：

    设a∈{-1，
    1
    2
    ，
    2
    3
    ，3}，则使函数y=xα的定义域为R且为奇函数的α的值为
    3
    3
    ．

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    科目：高中数学 来源： 题型：

    甲、乙两人进行5次比赛，如果甲或乙无论谁胜了3次，则宣告比赛结束．假定甲获胜的概率是
    2
    3
    ，乙获胜的概率是
    1
    3
    ，试求：
    （1）比赛以甲3胜1败而宣告结束的概率；
    （2）比赛以乙3胜2败而宣告结束的概率；
    （3）设甲先胜3次的概率为a，乙先胜3次的概率为b，求a：b．

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