名校课堂系列答案科目：高中数学 来源：2017届福建连城县二中高三文上学期期中数学试卷（解析版） 题型：填空题
设
是一个数集，且至少含有两个数，若对任意
、
，都有
、
、
、
（除数
），则称
是一个数域，例如有理数集
是数域，有下列命题：
①数域必含有0,1两个数；②整数集是数域；③若有理数集
，则书记
必为数域；④数域必为无限集．
其中正确的命题的序号是 ．
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科目：高中数学 来源：2017届湖南长沙一中高三理月考五数学试卷（解析版） 题型：解答题
如图，椭圆
的离心率为
，
轴被曲线
截得的线段长等于
的长半轴长．
（Ⅰ）求
的方程；
（Ⅱ）设
与y轴的交点为
，过坐标原点
的直线
与
相交于点
、
，直线
，
分别与
相交于
，
．
（i）证明：
；
（ii）记
，
的面积分别是
，
．问：是否存在直线
，使得
？若存在，求出直线
的方程；若不存在，请说明理由．
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科目：高中数学 来源：2017届湖南长沙雅礼中学高三文月考四数学试卷（解析版） 题型：选择题
已知两点
，若直线上存在点
，使
，则称该直线为“
型直线”.给出下列直线：①
；②
；③
；④
.其中为“
型直线”的是（ ）
A．①③ B．③④
C. ①② D．①④
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的图象在
处的切线与圆
相切，则
的最大值是 .
有且只有一个零点，其中
.
的值；
，证明：对
，
，不等式
恒成立.
，
，则
（ ）
B.
D.
，
满足
，则
的取值范围是（ ）
B.
D.
,使得
：
，使得
，则
：
，都有
中，角
所对的边分别为
．若
，则