定义“等积数列 :在一个数列中.如果每一项与它的后一项的积都为同一个常数.那么这个数列叫做等积数列.这个常数叫做该数列的公积.已知数列{an}是等积数且a1=2.公积为6.则a18=66．题目和参考答案——青夏教育精英家教网—

定义“等积数列”：在一个数列中，如果每一项与它的后一项的积都为同一个常数，那么这个数列叫做等积数列，这个常数叫做该数列的公积，已知数列{a_n}是等积数且a₁=2，公积为6，则a₁₈=

．

分析：由题意可得，a_na_n+1=6，由递推公式可求解数列的通项公式．

解答：解：由题意可得，a_na_n+1=6，
∵a₁=1
∴a₂=6，a₃=1，a₄=6，…，
∴an=

1，n为奇数

6， n为偶数

，
则a₁₈=6．
故答案为：6．

点评：此题的思想方法要抓住给出的信息，观察数列的规律，总结出项数与项之间的关系，求出通项公式时需要分类讨论，一定清楚奇数项数与偶数项数，否则容易出错．

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．

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