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已知抛物线y2=4px(p>0)与双曲线=1(a>0,b>0)有相同的焦点F,点A是两曲线的交点,且AFx轴,则双曲线的离心率为(  ).
A.B.+1 C.+1D.
B
依题意,得F(p,0),因为AFx轴,设A(py),y>0,y2=4p2,所以y=2p.所以A(p,2p).又点A在双曲线上,所以=1.又因为cp,所以=1,化简,得c4-6a2c2a4=0,即4-62+1=0.所以e2=3+2e+1.
练习册系列答案
相关习题

科目:高中数学 来源:不详 题型:单选题

已知抛物线y2=2px(p>0)与双曲线=1(a>0,b>0)的一条渐近线交于一点M(1,m),点M到抛物线焦点的距离为3,则双曲线的离心率等于(  )
A.3 B.4 C.D.

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科目:高中数学 来源:不详 题型:填空题

若双曲线=1(a>0,b>0)与直线y=2x有交点,则离心率e的取值范围为________.

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科目:高中数学 来源:不详 题型:填空题

已知双曲线C=1(a>0,b>0)的右顶点,右焦点分别为AF,它的左准线与x轴的交点为B,若A是线段BF的中点,则双曲线C的离心率为________.

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科目:高中数学 来源:不详 题型:填空题

已知双曲线的两条渐近线与抛物线的准线分别交于两点,为坐标原点.若的面积为,则双曲线的离心率为_________.

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科目:高中数学 来源:不详 题型:单选题

已知双曲线的右焦点与抛物线y2=12x的焦点重合,则该双曲线的离心率等于
A.B.C.D.

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科目:高中数学 来源:不详 题型:填空题

等轴双曲线C的中心在原点,焦点在x轴上,C与抛物线y2=16x的准线交于A,B两点,|AB|=4,则C的实轴长为            .

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科目:高中数学 来源:不详 题型:填空题

若双曲线=1(a>b>0)的左、右焦点分别为F1F2,线段F1F2被抛物线y2=2bx的焦点分成5∶3两段,则此双曲线的离心率为________.

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科目:高中数学 来源:不详 题型:填空题

双曲线y2=1的离心率e=        ;渐近线方程为           

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