.有如下四个命题:
①若直线与直线垂直,则实数k=1;
②若函数在上恰有一最大值与一个最小值则
③已知定义在R上的偶函数满足
④曲线关于直线对称。
其中正确命题的序号为 。
②③
解析考点:由y=Asin(ωx+φ)的部分图象确定其解析式;函数奇偶性的性质.
分析:直线与直线垂直求出k的值判断①的正误;
利用函数f(x)=sin(ωx+ )在[0,2π]上恰有一最大值与一个最小值求出ω,判断②的正误;
通过定义在R上的偶函数f(x)满足f(2+x)=f(2-x),且f(1)=1求出f(2011)的值判断③的正误;
通过曲线C: - =1的性质判断④关于直线y=-x对称的正误.
得到正确选项.
解:①若直线l1:2kx+(k+1)y+1=0与直线l2:x-ky+2=0垂直,则实数k=1;而k=0时两条直线垂直,所以不正确.
②若函数f(x)=sin(ωx+)在[0,2π]上恰有一最大值与一个最小值,所以>2πω+≥则≤ω<,正确.
③已知定义在R上的偶函数f(x)满足f(2+x)=f(2-x),函数的周期为4且f(1)=1则f(2011)=f(3)=f(1)=1,正确;
④曲线C:- =1,当x>0,y>0是焦点在x轴双曲线的一部分;x>0,y<0 是椭圆的一部分;x<0,y<0 是焦点在y轴的双曲线的一部分;x<0,y>0不表示曲线,所以曲线关于直线y=-x对称,不正确.
故答案为:②③.
科目:高中数学 来源: 题型:
π |
3 |
7 |
12 |
13 |
12 |
x|x| |
a2 |
y|y| |
b2 |
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科目:高中数学 来源: 题型:
π |
3 |
2 |
π |
2 |
π |
2 |
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科目:高中数学 来源: 题型:
a | ||
cos
|
b | ||
cos
|
c | ||
cos
|
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科目:高中数学 来源: 题型:
a | ||
cos
|
b | ||
cos
|
c | ||
cos
|
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