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    三棱柱ABC-A1B1C1各顶点都在一个球面上，侧棱与底面垂直，∠ACB=120°，CA=CB=2
    		3
    ，AA1=4，则这个球的表面积为
     
    ．
    考点：球的体积和表面积
    专题：计算题,空间位置关系与距离
    分析：通过已知体积求出底面外接圆的半径，设此圆圆心为O′，球心为O，在RT△OAO′中，求出球的半径，然后求出球的表面积即可．
    解答： 解：在△ABC中，∠ACB=120°，CA=CB=2
    		3
    ，
    由余弦定理可得AB=6，
    由正弦定理，可得△ABC外接圆半径r=2
    		3
    ，
    设此圆圆心为O′，球心为O，在RT△OAO′中，
    得球半径R=
    		4+12
    =4，
    故此球的表面积为4πR2=64π．
    故答案为：64π．
    点评：本题是基础题，解题思路是：先求底面外接圆的半径，转化为直角三角形，求出球的半径，这是三棱柱外接球的常用方法；本题考查空间想象能力，计算能力．
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    π
    4
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    π
    2
    ）上单调递增，则ω的取值范围是（　　）
    A、（0，
    3
    2
    ]
    B、[1，
    3
    2
    ]
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    1
    2
    ，1}，则这样的函数共有
     
    个．

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    B、[
    1
    16
    ，8]
    C、[8，16]
    D、[
    1
    32
    ，4]

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    已知角θ的始边与x轴的非负半轴重合，终边过点P（-3，4），则sin（θ+
    π
    4
    ）=
     
    ．

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    已知a=20.2，b=0.80.5，c=log23，则（　　）
    A、a＞b＞c
    B、c＞a＞b
    C、a＞c＞b
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    已知函数f（x）=ex，记P：?x∈R，ex＜kx+1．
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    （2）若P为真，求实数k的取值范围；
    （3）若[x]表示不大于x的最大整数，试证明不等式ln
    n+1
    n
    ≤
    1
    n
    （n∈N*），并求S=[
    1
    10
    +
    1
    11
    +
    1
    12
    +…+
    1
    100
    ]的值．

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    设等比数列{an}的前n项和为Sn，且S3=2，S6=6，则a13+a14+a15的值是（　　）
    A、18B、28C、32D、144

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