Question

5．在△ABC中，a=1，b=$\sqrt{3}$，A=30°，则角C=（　　）

• A． 60°
• B． 30°或90°
• C． 30°
• D． 60°或120°

Answer 1

分析 由已知利用正弦定理可得sinB=$\frac{\sqrt{3}}{2}$，结合B的范围可求B的值，进而利用三角形内角和定理可求C的值．

解答 解：∵a=1，b=$\sqrt{3}$，A=30°，
∴由正弦定理可得：sinB=$\frac{bsinA}{a}$=$\frac{\sqrt{3}×\frac{1}{2}}{1}$=$\frac{\sqrt{3}}{2}$，
∵b＞a，可得：B∈（30°，180°），
∴可得：B=60°，或120°，
∴C=180°-A-B=90°或30°．
故选：B．

点评 本题主要考查了正弦定理，三角形内角和定理在解三角形中的应用，考查了转化思想和分类讨论思想，属于基础题．