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    19．函数f（x）=log3x+x-3的零点所在的区间是（　　）
    A．（0，1）B．（1，2）C．（2，3）D．（3，+∞）

    分析 求出函数的定义域，判断连续性，求得 f（2）•f（3）＜0，根据函数的零点的判定定理，可得函数零点所在的大致区间．

    解答 解：∵函数f（x）=log3x+x-3，定义域为：x＞0；函数是连续函数，
    ∴f（2）=log32+2-3＜0，f（3）=log33+3-3=1＞0，
    ∴f（2）•f（3）＜0，根据函数的零点的判定定理，
    故选：C．

    点评 本题主要考查函数的零点的判定定理的应用，求函数的值，属于基础题．

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    9．近日，我辽宁舰航母与3艘编号不同的导弹驱逐舰艇、2艘编号不同的护卫舰艇开展跨海区训练和编队试验任务，若在某次编队试验中，要求辽宁舰航母前、后、左、右位置均有舰艇，且同一类舰艇不在相同位置（两艘舰艇在同一位置视为一种编队方式），则编队方式有（　　）
    A．36种B．72种C．144种D．288种

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    科目：高中数学 来源： 题型：解答题

    10．某公园内直线道路旁有一半径为10米的半圆形荒地（圆心O在道路上，AB为直径），现要在荒地的基础上改造出一处景观．在半圆上取一点C，道路上B点的右边取一点D，使OC垂直于CD，且OD的长不超过20米．在扇形区域AOC内种植花卉，三角形区域OCD内铺设草皮．已知种植花卉的费用每平方米为200元，铺设草皮的费用每平方米为100元．
    （1）设∠COD=x（单位：弧度），将总费用y表示为x的函数式，并指出x的取值范围；
    （2）当x为何值时，总费用最低？并求出最低费用．

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    科目：高中数学 来源： 题型：选择题

    7．直线$\frac{x}{a}-\frac{y}{b}=1$在y轴上的截距是（　　）
    A．aB．bC．-aD．-b

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    科目：高中数学 来源： 题型：填空题

    14．数列{an}中，已知a1=1，若${a_n}-{a_{n-1}}=2（n≥2且n∈{N^*}）$，则an=2n-1，若$\frac{a_n}{{{a_{n-1}}}}=2（n≥2且n∈{N^*}）$，则an=2n-1．

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    科目：高中数学 来源： 题型：选择题

    4．记a=sin1，b=sin2，c=sin3，则（　　）
    A．c＜b＜aB．c＜a＜bC．a＜c＜bD．a＜b＜c

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    科目：高中数学 来源： 题型：选择题

    11．已知函数f（x）=ax-1（a＞0且a≠1）的图象过定点A，则点A为（　　）
    A．（0，-1）B．（0，1）C．（-1，1）D．（1，1）

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    科目：高中数学 来源： 题型：选择题

    8．如图正方体ABCD-A1B1C1D1，M，N分别为A1D1和AA1的中点，则下列说法中正确的个数为（　　）
    ①C1M∥AC；
    ②BD1⊥AC；
    ③BC1与AC的所成角为60°；
    ④B1A1、C1M、BN三条直线交于一点．
    A．1B．2C．3D．4

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    科目：高中数学 来源： 题型：填空题

    11．已知函数f（x）=sin2xcos2φ+cos2xsin2φ（φ＞0）的图象关于直线x=$\frac{π}{3}$对称，则φ 的最小值为$\frac{5π}{12}$．

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