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    20．设函数f（x）=alnx+bx2，若函数f（x）的图象在点（1，1）处的切线与y轴垂直，则实数a+b=（　　）
    A．1B．$\frac{1}{2}$C．$\frac{1}{4}$D．-1

    分析 求出函数的导数，求得切线的斜率，由条件可得a+2b=0，b=1，即可求得a+b．

    解答 解：函数f（x）=alnx+bx2的导数为f′（x）=$\frac{a}{x}$+2bx，
    由题意可得，在点（1，1）处的切线斜率为a+2b=0，
    又aln1+b=1，解得b=1，a=-2，
    即a+b=-1．
    故选：D．

    点评 本题考查导数的运用：求切线的斜率，考查两直线垂直的条件，属于基础题．

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