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直线AB和CD分别与互相平行的三个平面α、β、γ相交于A、G、B和C、E、D,又AD、CB与β分别交于F、H,有下列结论:

①E、F、G、H四点可以构成一个平行四边形;

②E、F、G、H四点不能构成一个平行四边形;

③E、F、G、H四点可能共线;

④E、F、G、H四点不可能共线.

其中正确的是___________.(将正确命题序号都填上)

答案:①③

解析:当A、B、C、D四点共面时,E、F、G、H四点共线,当A、B、C、D四点不共面时,面ABD∩γ=BD,

又β∥γ,∴GF∥BD.

又EH∥BD,

∴GF∥EF.

同理,可得GH∥EF.

∴EFGH为平行四边形.

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直线ABCD分别与顺次相互平行的三个平面a b g 相交于AGBCED,又ADCBb 分别交于HF,则下列结论中成立的是( )

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  BEFGH四点一定构成一个平行四边形

  CEFGH四点共线或构成一个平行四边形

  DEFGH四点既不共线,也不构成平行四边形

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  BEFGH四点一定构成一个平行四边形

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科目:高中数学 来源: 题型:

直线AB和CD分别与顺次相互平行的三个平面α、β、γ相交于A、G、B和C、E、D,又AD和CB与β分别交于H、F,则下列结论中成立的是(    )

A.E、F、G、H四点一定共线

B.E、F、G、H四点一定构成一个平行四边形

C.E、F、G、H四点共线或构成一个平行四边形

D.E、F、G、H四点既不共线,也不构成平行四边形

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