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    △ABC中，角A，B，C的对边分别为a，b，c，若acosB+bcos（B+C）=0，则△ABC一定是
     
    三角形．
    考点：正弦定理,余弦定理
    专题：解三角形
    分析：由正弦定理化简式子：acosB+bcos（B+C）=0，利用内角和定理、诱导公式、两角差的正弦公式化简，由内角的范围即可判断出三角形的形状．
    解答： 解：由题意得，acosB+bcos（B+C）=0，
    由正弦定理得，sinAcosB+sinBcos（B+C）=0，
    又A+B+C=π，则cos（B+C）=-cosA，代入上式得，
    sinAcosB-sinBcosA=0，即sin（A-B）=0
    所以A-B=0，即A=B，
    则△ABC一定是等腰三角形，
    故答案为：等腰．
    点评：本题考查正弦定理的应用：边角互化，内角和定理、诱导公式、两角差的正弦公式，注意内角的范围，熟练掌握公式和定理是解题的关键．
    练习册系列答案
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    π
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    π
    2
    ），且f（α+
    π
    4
    ）=
    		10
    5
    ，f（β+
    3π
    4
    ）=
    3
    		5
    5
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    2
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    		2
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    1
    4
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    2
    3
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    A、
    3
    4
    B、
    2
    5
    C、
    7
    9
    D、
    2
    3

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    π
    12
    时取得最大值4，在同一周期中，在x=
    5π
    12
    时取得最小值-4．
    （1）求函数f（x）在[0，
    2π
    3
    ]上的单调增区间；
    （2）若f（
    2
    3
    α+
    π
    12
    ）=2，α∈（0，π），求α的值．

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    a
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    a
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    b
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    ．

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