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(12分)已知数列{an},{bn}是各项均为正数的等比数列,设cn=(n∈N*).
(1)数列{cn}是否为等比数列?证明你的结论;
(2)设数列|ln an|,|1n bn|的前n项和分别为Sn,Tn. 若a1="2," . 求数列{cn}的前n项和.

(1)略
(2)4+42+…+4n=(4n-1)
(1){cn}是等比数列.(2分)
证明:设{an}的公比为q1(q1>0),{bn}的公比为q2(q2>0),则··≠0,故{cn}为等比数列.(5分)
(2)数列{1n an}和{1n bn}分别是公差为1n q1和1n q2的等差数列. 由条件得=,即.(7分)
故对n=1,2,…,(2lnq1-1nq2)n2+(4lna1-1nq1-2lnb1+1nq2)n+(2lna1-1nq1)=0.
于是
将a1=2代入得q1="4," q2="16," b1=8.(10分)
从而有cn=="4n." 所以数列{cn}的前n项和为4+42+…+4n=(4n-1).(12分)
练习册系列答案
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((本小题满分14分)
数列是以为首项,为公比的等比数列.令

(1)试用表示
(2)若,试比较的大小;
(3)是否存在实数对,其中,使成等比数列.若存在,求出实数对;若不存在,请说明理由.

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(本小题满分12分)
已知单调递增的等比数列{an}满足:a2+a3+a4=28,且a3+2是a2,a4的等差中项。
(1)求数列{an}的通项公式;
(2)若bn=,sn=b1+b2+┉+bn,对任意正整数n,sn+(n+m)an+1<0恒成立,试求m的取值范围。

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已知为等比数列,(   )
A.   B.  C.   D.16

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已知等比数列中,,则前9项之和等于    .

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设等比数列的前n项和是,若 

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在等比数列中,若,则      

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等比数列中,的等比中项等于,则                 (    )
A.9B.C.D.8

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设等比数列{ }的前n 项和为,若="3" ,则

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