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    如图，在三棱柱ABC-A1B1C1中，AC⊥BC，AB⊥BB1，AC=BC=BB1，D为AB的中点，且CD⊥DA1。

    （1）求证：BC1∥平面DCA1；
    （2）求BC1与平面ABB1A1所成角的大小。
    解：（1）如图，连接AC1与A1C交于点K，连接DK
    在△ABC1中，D，K为中点，
    ∴DK∥BC1
    又DK平面DCA1，BC1平面DCA1，
    ∴BC1∥平面DCA1。

    （2）如图，∵AC=BC，D为AB的中点，
    ∴CD⊥AB
    又CD⊥DA1，AB∩DA1=D，
    ∴CD⊥平面ABB1A1
    取A1B1的中点E，又D为AB的中点，
    ∴DE，BB1，CC1平行且相等，
    ∴DCC1E是平行四边形，
    ∴C1E，CD平行且相等，
    又CD⊥平面ABB1A1，
    ∴C1E⊥平面ABB1A1，
    ∴∠EBC1即所求角，
    由前面证明知CD⊥平面ABB1A1，
    ∴CD⊥BB1，
    又AB⊥BB1，AB∩CD=D，
    ∴BB1⊥平面ABC，
    ∴此三棱柱为直棱柱
    设AC=BC=BB1=2，
    ∴，∠EBC1=30°。
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    精英家教网如图，在三棱柱ABC-A'B'C'中，若E、F分别为AB、AC的中点，平面EB'C'F将三棱柱分成体积为V1、V2的两部分，那么V1：V2为（　　）
    A、3：2B、7：5C、8：5D、9：5

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    如图，在三棱柱ABC-A1B1C1中，AA1⊥平面ABC，A1A=AC=2，BC=1，AB=
    		5
    ，则此三棱柱的侧视图的面积为（　　）

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    如图，在三棱柱ABC-A1B1C1中，四边形A1ABB1为菱形，∠A1AB=60°，四边形BCC1B1为矩形，若AB⊥BC且AB=4，BC=3
    （1）求证：平面A1CB⊥平面ACB1；
    （2）求三棱柱ABC-A1B1C1的体积．

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    科目：高中数学 来源： 题型：

    （2013•通州区一模）如图，在三棱柱ABC-A1B1C1中，CC1⊥底面ABC，AC=BC=2，AB=2
    		2
    ，CC1=4，M是棱CC1上一点．
    （Ⅰ）求证：BC⊥AM；
    （Ⅱ）若N是AB上一点，且
    AN
    AB
    =
    CM
    CC1
    ，求证：CN∥平面AB1M；
    （Ⅲ）若CM=
    5
    2
    ，求二面角A-MB1-C的大小．

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    科目：高中数学 来源： 题型：

    精英家教网如图，在三棱柱ABC-A1B1C1中，AA1⊥面ABC，AC⊥BC，E分别在线段B1C1上，B1E=3EC1，AC=BC=CC1=4．
    （1）求证：BC⊥AC1；
    （2）试探究：在AC上是否存在点F，满足EF∥平面A1ABB1，若存在，请指出点F的位置，并给出证明；若不存在，说明理由．

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