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    若数列{an}的通项公式an=,记cn=2(1-a1)·(1-a2)…(1-an),试通过计算c1,c2,c3的值,推测cn=　　　.
    c1=2(1-a1)=2×(1-)=,
    c2=2(1-a1)(1-a2)=2×(1-)×(1-)=,
    c3=2(1-a1)(1-a2)(1-a3)=2×(1-)×(1-)×(1-)=,故由归纳推理得cn=.
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    相关习题

    科目：高中数学 来源：不详 题型：解答题

    某同学在一次研究性学习中发现，以下五个式子的值都等于同一个常数：
    ①sin213°＋cos217°－sin 13°cos 17°；
    ②sin215°＋cos215°－sin 15°cos 15°；
    ③sin218°＋cos212°－sin 18°cos 12°；
    ④sin2(－18°)＋cos248°－sin(－18°)cos 48°；
    ⑤sin2(－25°)＋cos255°－sin(－25°)cos 55°.
    (1)试从上述五个式子中选择一个，求出这个常数；
    (2)根据(1)的计算结果，将该同学的发现推广为三角恒等式，并证明你的结论．

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    科目：高中数学 来源：不详 题型：填空题

    对大于或等于2的正整数的幂运算有如下分解方式：
         …
         …
    根据上述分解规律，若，的分解中最小的正整数是21，则    .

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    科目：高中数学 来源：不详 题型：单选题

    设n是自然数，则(n2－1)[1－(－1)n]的值 (  )
    A．一定是零B．不一定是整数
    C．一定是偶数D．是整数但不一定是偶数

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    科目：高中数学 来源：不详 题型：单选题

    在集合{a,b,c,d}上定义两种运算⊕和?如下:

    那么d?(a⊕c)等于(　　)
    A．aB．bC．cD．d

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    科目：高中数学 来源：不详 题型：填空题

    已知P(x0,y0)是抛物线y2=2px(p>0)上的一点,过P点的切线方程的斜率可通过如下方式求得:
    在y2=2px两边同时求导,得:
    2yy'=2p,则y'=,所以过P的切线的斜率:k=.
    试用上述方法求出双曲线x2-=1在P(,)处的切线方程为　　　　.

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    科目：高中数学 来源：不详 题型：单选题

    下列推理中属于归纳推理且结论正确的是(　　)
    A．设数列{an}的前n项和为Sn.由an＝2n－1，求出S1＝12，S2＝22，S3＝32，…，推断：Sn＝n2
    B．由f(x)＝xcos x满足f(－x)＝－f(x)对?x∈R都成立，推断：f(x)＝xcos x为奇函数
    C．由圆x2＋y2＝r2的面积S＝πr2，推断：椭圆＝1(a＞b＞0)的面积S＝πab
    D．由(1＋1)2＞21，(2＋1)2＞22，(3＋1)2＞23，…，推断：对一切n∈N*，(n＋1)2＞2n

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    科目：高中数学 来源：不详 题型：单选题

    若，则等于（   ）
    A．B．
    C．D．

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    科目：高中数学 来源：不详 题型：填空题

    如下图①②③④所示，它们都是由小正方形组成的图案．现按同样的排列规则进行排列，记第n个图形包含的小正方形个数为f(n)，则

    （1）f(5)＝    ；
    （2）f(n)＝               ．

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