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    8．在△ABC中，已知acosB=bcosA=ccosC，试判断△ABC的形状．

    分析 由acosB=bcosA结合正弦定理可得sinAcosB=sinBcosA，可得A=B，同理可证B=C，可判三角形形状．

    解答 解：∵在△ABC中acosB=bcosA，
    ∴由正弦定理可得：sinAcosB=sinBcosA，
    ∴sin（A-B）=sinAcosB-sinBcosA=0，
    ∴A-B=0，∴A=B．
    同理可证B=C
    ∴△ABC为等边三角形．

    点评 本题考查三角形形状的判断，涉及正弦定理和和差角的三角函数，属基础题．

    练习册系列答案
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