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    已知ABCD-A1B1C1D1为正方体，①(＋＋)2＝32；②·(－)＝0；③向量与向量的夹角是60°；④正方体ABCD-A1B1C1D1的体积为|··|.其中正确命题的序号是________．
    ①②
    设正方体的棱长为1，①中(＋＋)2＝2＝3()2＝3，故①正确；②中－＝，由于AB1⊥A1C，故②正确；③中A1B与AD1两异面直线所成的角为60°，但与的夹角为120°，故③不正确；④中|··|＝0.故④也不正确．
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    相关习题

    科目：高中数学 来源：不详 题型：解答题

    已知四棱锥P—GBCD中(如图)，PG⊥平面GBCD，GD∥BC，GD=BC，且BG⊥GC，GB=GC=2，E是BC的中点，PG=4

    （1）求异面直线GE与PC所成角的余弦值；
    （2）若F点是棱PC上一点，且，，求的值.

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    科目：高中数学 来源：不详 题型：解答题

    如图，在四棱锥P－ABCD中，PC⊥底面ABCD，底面ABCD是直角梯形，AB⊥AD，AB∥CD，AB＝2AD＝2CD＝2，E是PB的中点．
     
    (1)求证：平面EAC⊥平面PBC；
    (2)若二面角P－AC－E的余弦值为，求直线PA与平面EAC所成角的正弦值．

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    科目：高中数学 来源：不详 题型：解答题

    如图，四棱锥的底面是直角梯形，，，且，顶点在底面内的射影恰好落在的中点上.

    （1）求证：；
    （2）若，求直线与所成角的 余弦值；
    （3）若平面与平面所成的二面角为，求的值.

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    科目：高中数学 来源：不详 题型：解答题

    如图所示，四边形为直角梯形，，，为等边三角形，且平面平面，，为中点．

    （1）求证：；
    （2）求平面与平面所成的锐二面角的余弦值；
    （3）在内是否存在一点，使平面，如果存在，求的长；如果不存在，说明理由．

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    科目：高中数学 来源：不详 题型：单选题

    已知O是平面上一定点，A﹑B﹑C是平面上不共线的三个点，动点P满足
    OP
    =
    OA
    +λ（
    AB
    |
    AB
    |sinB
    +
    AC
    |
    AC
    |sinC
    ）λ∈[0，+∞），则点P的轨迹一定通过△ABC的（　　）
    A．外心B．内心C．重心D．垂心

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    科目：高中数学 来源：不详 题型：填空题

    已知直线的法向量为，则该直线的倾斜角为        ．（用反三角函数值表示）

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    科目：高中数学 来源：不详 题型：解答题

    如图，三棱柱ABC-A1B1C1中，BC⊥侧面AA1C1C，AC=BC=1，CC1=2， ∠CAA1= ，D、E分别为AA1、A1C的中点．

    （1）求证：A1C⊥平面ABC；（2）求平面BDE与平面ABC所成角的余弦值．

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    科目：高中数学 来源：不详 题型：填空题

    若=，=，则=_________

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