从双曲线的左焦点引圆的切线,切点为,延长交双曲线右支于点,若为线段的中点,为坐标原点,则与的大小关系为( )
A. B.
C. D.不确定
B
【解析】
试题分析:点P置于第一象限.设F1是双曲线的右焦点,连接PF1.由M、O分别为FP、FF1的中点,知|MO|=|PF1|.由双曲线定义,知|PF|-|PF1|=2a,|FT|=
=b.由此知|MO|-|MT|=(|PF1|-|PF|)+|FT|=b-a
解:将点P置于第一象限.
设F1是双曲线的右焦点,连接PF1,∵M、O分别为FP、FF1的中点,∴|MO|=|PF1|,又由双曲线定义得, |PF|-|PF1|=2a, |FT|==b.故|MO|-|MT|=|PF1|-|MF|+|FT|=(|PF1|-|PF|)+|FT|=b-a.故选C.
考点:直线与圆锥曲线
点评:本题主要考查直线与圆锥曲线的综合应用能力,具体涉及到轨迹方程的求法及直线与双曲线的相关知识,解题时要注意合理地进行等价转化.
科目:高中数学 来源:2011年浙江省杭州市高二上学期期末考试数学理卷 题型:选择题
从双曲线的左焦点引圆的切线,切点为,延长交双曲线右支于点,若为线段的中点,为坐标原点,则与的大小关系为
A. B.
C. D.不确定
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科目:高中数学 来源:2010-2011学年福建厦门双十中学高三考前热身理数试卷 题型:选择题
从双曲线的左焦点引圆的切线,切点为T,延长FT交双曲线右支于点P,O为坐标原点,M为PF 的中点,则 与的大小关系为 ( ▲ ) .
A. B.
C. D..不能确定
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科目:高中数学 来源:2010年河北省高二12月月考数学卷doc 题型:选择题
从双曲线的左焦点引圆的切线,切点为T,延长FT交双曲线右支于P点,若M为线段FP的中点,O为坐标原点,则|MO|-|MT|与b-a的大小关系为( )
A、|MO|-|MT|>b-a B、|MO|-|MT|=b-a C、|MO|-|MT|<b-a D、不确定
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科目:高中数学 来源:2010年普通高等学校招生全国统一考试(重庆卷)数学理工类模拟试卷(四) 题型:选择题
从双曲线的左焦点引圆的切线,切点为,延长交双曲线右支于点,若为线段的中点,为坐标原点,则与的大小关系为
A. B.
C. D.不确定.
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