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    设函数（x）=，g（x）=ax2+bx若y=f(x)的图像与y=g(x)图像有且仅有两个不同的公共点A（x1,y1）,B(x2,y2),则下列判断正确的是

    A.当a<0时，x1+x2<0,y1+y2>0

    B. 当a<0时, x1+x2>0, y1+y2<0

    C.当a>0时，x1+x2<0, y1+y2<0

    D. 当a>0时，x1+x2>0, y1+y2>0

    B解析:令，则，设，

    令，则，要使y=f(x)的图像与y=g(x)图像有且仅有两个不同的公共点只需，整理得，于是可取来研究，当时，，解得，此时，此时；当时，，解得，此时，此时.答案应选B。

    另解：令可得。

    设

    不妨设，结合图形可知，

    当时如右图，此时，

    即，此时，，即；同理可由图形经过推理可得当时.答案应选B。

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    2x
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    7
    8
    ，若对于任意x1∈[-
    1
    2
    ，
    1
    2
    ]    ，总存在x2∈[-
    1
    2
    ，
    1
    2
    ]    ，使得g（x2）=f（x1）成立．则正整数a的最小值为
     
    ．

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    2x2x+1
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    1
    4
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    1
    2
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    n
    k=1
    (ak-ak+1)•ak+1＜
    3
    8
    ．

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    科目：高中数学 来源： 题型：

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    2x-3
    x
    ，g(x)=lnx    ．
    （1）试判断当x＞0，g（x）与f（x）的大小关系；
    （2）求证：（1+1•2）（1+2•3）…[1+n（n+1）]＞e2n-3（n∈N*）；
    （3）设A（x1，y1）、B（x2，y2）（x1＜x2）是函数y=g（x）的图象上的两点，且g′（x0）=
    y1-y2
    x2-x1
    （其中g′（x）为g（x）的导函数），证明：x0∈（x1，x2）．

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