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    已知数列满足,试证明:
    (1)当时,有；
    (2).

    (1)见解析 (2)见解析

    解析试题分析：(1) 当时,,
    所以不等式成立…………………………………………5分
    (2)


    ………………10分
    考点：二项式定理及放缩法证明不等式
    点评：放缩法证明不等式对学生来说是个难点，不易掌握

    练习册系列答案
    年级 高中课程 年级 初中课程
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    科目：高中数学 来源： 题型：解答题

    (本题满分14分) 本题共有2个小题，第1小题满分6分，第2小题满分8分.
    已知数列满足．
    （1）设，证明：数列为等差数列，并求数列的通项公式；
    （2）求数列的前项和．

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    科目：高中数学 来源： 题型：解答题

    已知，点在函数的图象上，其中
    （1）求；
    （2）证明数列是等比数列；
    （3）设，求及数列的通项

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    科目：高中数学 来源： 题型：解答题

    （本题满分14分）数列的前项和为，，，等差数列满足，
    （I）分别求数列，的通项公式；
    （II）若对任意的，恒成立，求实数的取值范围．

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    科目：高中数学 来源： 题型：解答题

    已知：数列的前项和为，且满足，.
    （Ⅰ）求：，的值；
    （Ⅱ）求：数列的通项公式；
    （Ⅲ）若数列的前项和为，且满足，求数列的
    前项和.

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    科目：高中数学 来源： 题型：解答题

    （本题满分12分）已知数列的首项，，…．
    （Ⅰ）证明：数列是等比数列；
    （Ⅱ）求数列的前项和．

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    科目：高中数学 来源： 题型：解答题

    (本小题14分)设各项为正的数列的前项和为
    且满足：
    （1）求         
    （2）若，求

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    科目：高中数学 来源： 题型：解答题

    （本小题满分14分）已知数列满足，（）.
    （Ⅰ）求数列的通项公式；
    （Ⅱ）若数列满足（），证明：数列是等差数列；
    （Ⅲ）证明：（）.

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    科目：高中数学 来源： 题型：单选题

    已知x＞0，y＞0，且x+y=4，则使不等式+≥m恒成立的实数m的取值范围是（ ）

    A．[，+∞） B．（﹣∞，] C．[，+∞） D．（﹣∞，]

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