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    对于两个非零量
    a
    ，
    b
    ，求使|
    a
    +t
    b
    |最小时的t的值，并求此时
    b
    与
    a
    +t
    b
    的夹角．
    考点：数量积表示两个向量的夹角,向量的模
    专题：平面向量及应用
    分析：由模长公式和二次函数可知当t=-
    a
    •
    b
    b
    2
    时，|
    a
    +t
    b
    |最小值，进而可得
    b
    •（
    a
    +t
    b
    ）=0，可得
    b
    与
    a
    +t
    b
    的夹角为90°
    解答： 解：由题意可得|
    a
    +t
    b
    |2=
    b
    2    t2+2
    a
    •
    b
    t+
    a
    2    ，
    由二次函数可知当t=-
    2
    a
    •
    b
    2
    b
    2
    =-
    a
    •
    b
    b
    2
    时，|
    a
    +t
    b
    |最小值，
    ∴
    b
    •（
    a
    +t
    b
    ）=
    a
    •
    b
    +t
    b
    2    =
    a
    •
    b
    -
    a
    •
    b
    b
    2
    •
    b
    2    =0，
    ∴
    b
    ⊥（
    a
    +t
    b
    ），∴
    b
    与
    a
    +t
    b
    的夹角为90°
    点评：本题考查数量积与向量的夹角，涉及向量的模长公式和二次函数的性质，属中档题．
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    科目：高中数学 来源： 题型：

    已知函数f（x）=
    x3+sinx
    (x2+cosx)+1
    ，
    （1）f（a）=
    3
    2
    ，则f（-a）=
     
    ，
    （2）f（x）在区间[-
    π
    2
    ，
    π
    2
    ]上的最大值为M，最小值为m，则m+M=
     
    ．

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    科目：高中数学 来源： 题型：

    已知直线l：（2+m）x+（1-2m）y+4-3m=0．
    （Ⅰ）求证：不论m为何实数，直线l恒过一定点；
    （Ⅱ）过点M（-1，-2）作一条直线l1，使l1夹在两坐标轴之间的线段被M点平分，求直线l1的方程．

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    科目：高中数学 来源： 题型：

    设函数f（x）=
    (
    1
    2
    )x，    		x≤0
    log2x，x＞0
    ，则f（-2）=
     
    ．若f（a）=1，则实数a=
     
    ．

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    科目：高中数学 来源： 题型：

    如图，在四棱锥P-ABCD中，PA⊥平面ABCD，AB=BC=2，AD=CD=
    		7
    ，PA=
    		3
    ，∠ABC=120°，G为线段PC的中点．
    （1）证明：平面PBD⊥平面PAC；
    （2）求DG的长．

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    科目：高中数学 来源： 题型：

    已知tanα=2，sinα+cosα＜0，则
    sin(2π-α)•sin(π+α)•cos(π+α)
    sin(3π-α)•cos(π+α)
    =
     
    ．

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    科目：高中数学 来源： 题型：

    复数z=
    1
    1+i
    的共轭复数
    .
    z
    =（　　）
    A、
    1
    2
    +
    1
    2
    i
    B、
    1
    2
    -
    1
    2
    i
    C、-
    1
    2
    +
    1
    2
    i
    D、-
    1
    2
    -
    1
    2
    i

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    科目：高中数学 来源： 题型：

    设集合S={x|x＞2}，T={x|-3≤x≤4}，则S∩T=（　　）
    A、[4，+∞）
    B、[3，+∞）
    C、（2，4]
    D、（2，3]

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    科目：高中数学 来源： 题型：

    已知函数f（x）=sin（2ωx-
    π
    6
    ）（ω＞0）的最小正周期为π，则函数f（x）的图象的一条对称轴方程是（　　）
    A、x=
    π
    12
    B、x=
    π
    6
    C、x=
    5π
    12
    D、x=
    π
    3

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