练习册

  • 练习册
  • 试题
    精英家教网 > 高中数学 > 题目详情

    【题目】已知集合，m∈R.

    (1)若m＝3，求A∩B；

    (2)已知命题p：x∈A，命题q：x∈B，若q是p的必要条件，求实数m的取值范围．

    【答案】（1）{x|0＜x≤3}（2）(0,2)

    【解析】

    （1）当时，分别求得集合和集合的解集，由此求得两个集合的交集.（2）根据（1）得到集合A一元二次不等式的解集，同时求得集合一元二次不等式的解集.由于是的必要条件，则集合是集合的子集，由此列不等式组，求得的取值范围.

    解：(1)由题意知，A＝{x|－1≤x≤3}，B＝{x|m－3＜x＜m＋3}．

    当m＝3时，B＝{x|0＜x＜6}，∴A∩B＝{x|0＜x≤3}．

    (2)由q是p的必要条件知，AB，

    结合(1)知,解得0＜m＜2，

    故实数m的取值范围是(0,2)．

    练习册系列答案
    年级 高中课程 年级 初中课程
    高一 高一免费课程推荐！ 初一 初一免费课程推荐！
    高二 高二免费课程推荐！ 初二 初二免费课程推荐！
    高三 高三免费课程推荐！ 初三 初三免费课程推荐！
    相关习题

    科目：高中数学 来源： 题型：

    【题目】如图，是圆O的直径，点C是圆O上异于A，B的点，直线平面，E，F分别是，的中点.

    （1）记平面与平面的交线为l，试判断直线l与平面的位置关系，并加以证明；

    （2）设，求二面角大小的取值范围.

    查看答案和解析>>

    科目：高中数学 来源： 题型：

    【题目】在平面直角坐标系中,横坐标、纵坐标均为整数的点称为整点，如果函数的图象恰好通过个整点，则称函数为阶整点函数.有下列函数：

    ①； ②③④，

    其中是一阶整点函数的是( )

    A. ①②③④ B. ①③④ C. ①④ D. ④

    查看答案和解析>>

    科目：高中数学 来源： 题型：

    【题目】如图，下列4个正方体中，点，，，，分别为正方体的顶点或所在棱的中点，则在这4个正方体中，满足直线平面的个数为（ ）

    A.1B.2C.3D.4

    查看答案和解析>>

    科目：高中数学 来源： 题型：

    【题目】设的内角所对的边为,则下列命题正确的是_____．

    ①若，则； ②若，则；

    ③若，则； ④若，则．

    查看答案和解析>>

    科目：高中数学 来源： 题型：

    【题目】已知函数.

    ⑴求函数的单调区间；

    ⑵如果对于任意的，总成立，求实数的取值范围.

    查看答案和解析>>

    科目：高中数学 来源： 题型：

    【题目】已知函数

    （1）若函数在定义域内单调递增，求的取值范围；

    （2）若且关于的方程在上恰有两个不相等的实数根，求实数的取值范围．

    查看答案和解析>>

    科目：高中数学 来源： 题型：

    【题目】在用二次法求方程3x+3x-8=0在（1，2）内近似根的过程中，已经得到f（1）＜0，f（1.5）＞0，f（1.25）＜0，则方程的根落在区间（　　）

    A. B. C. D. 不能确定

    查看答案和解析>>

    科目：高中数学 来源： 题型：

    【题目】设函数，（为常数），．曲线在点处的切线与轴平行

    （1）求的值；

    （2）求的单调区间和最小值；

    （3）若对任意恒成立，求实数的取值范围．

    查看答案和解析>>

    同步练习册答案