已知函数f(x)=$\left\{\begin{array}{l}{{2}^{x}.x≤1}\\{lo{g} {3}(x-1).x＞1}\end{array}\right.$.且f(x0)=1.则x0=( )A．0B．4C．0或4D．1或3 题目和参考答案——青夏教育精英家教网—

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19．已知函数f（x）=$\left\{\begin{array}{l}{{2}^{x}，x≤1}\\{lo{g}_{3}（x-1），x＞1}\end{array}\right.$，且f（x₀）=1，则x₀=（　　）

A．

B．

C．

0或4

D．

1或3

分析由f（x₀）=1，得到x₀的两个方程解之即可．

解答解：当x≤1时，由$f（{x_0}）={2^{x_0}}=1$得x₀=0；
当x＞1时，由f（x₀）=log₃（x₀-1）=1得x₀-1=3，
则x₀=4，且两者都成立；
故选：C．

点评本题考查了已知分段函数的函数值求自变量；考查了讨论的思想；注意分段函数的一个函数值可能对应多个自变量．

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A．

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B．

?x₀∈R，2${\;}^{{x}_{0}}$≤1

C．

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D．

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A．

0.49

B．

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C．

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D．

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8．