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    【题目】已知 =（1，2）， =（﹣3，2），当k为何值时，
    （1）k 与 垂直？
    （2）k 与 夹角为钝角？

    【答案】
    （1）解：∵ =（1，2）， =（﹣3，2），

    ∴k =k（1，2）+（﹣3，2）=（k﹣3，2k+2），

    =（1，2）﹣3（﹣3，2）=（10，﹣4）．

    由（k ）⊥（ ），得10（k﹣3）﹣4（2k+2）=0，即k=19；


    （2）解：若k 与 夹角为钝角，

    则10（k﹣3）﹣4（2k+2）＜0，即k＜19，

    又（k ）∥（ ），得﹣4（k﹣3）﹣10（2k+2）=0，解得k=﹣ ．

    此时两向量方向相反，

    ∴k＜19且k ．


    【解析】由已知向量的坐标求得k 与 的坐标．（1）直接由向量垂直的坐标运算得答案；（2）由数量积小于0求出k的范围，去掉共线反向的k值得答案．

    练习册系列答案
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