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    （本大题12分）用反证法证明：若．．，且，

    ，，则．．中至少有一个不小于0．

     

     

    【答案】

    证明： 假设．．均小于0，即：

    ① 

    ② 

    ③…………………………………6分

    ①+②+③得，这与矛盾，     

    则假设不成立，

    ∴．．中至少有一个不小于0．………………………………12分

     

    【解析】略

     

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    （本小题满分12分）

        投掷四枚不同的金属硬币A、B、C、D，假定A、B两枚正面向上的概率均为，另两枚C、D为非均匀硬币，正面向上的概率均为a（0＜a＜1），把这四枚硬币各投掷一次，设表示正面向上的枚数.

    （1）若A、B出现一正一反与C、D出现两正的概率相等，求a的值；

    （2）求的分布列及数学期望（用a表示）；

    （3）若出现2枚硬币正面向上的概率最大，试求a的取值范围.

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    （2）求孜的分布列及数学期望（用a表示）；

    （3）若出现2枚硬币正面向上的概率最大，试求a的取值范围.

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