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【题目】已知cos(α﹣β)=﹣ ,cos(α+β)= ,且(α﹣β)∈( ,π),(α+β)∈( ,2π),则cos2α=(
A.﹣1
B.﹣
C.
D.﹣

【答案】B
【解析】解:∵cos(α﹣β)=﹣ ,α﹣β∈( ,π), ∴sin(α﹣β)= =
又cos(α+β)= ,α+β∈( ,2π),
同理可得sin(α+β)= =﹣
∴cos2α=cos[(α﹣β)+(α+β)]
=cos(α﹣β)cos(α+β)﹣sin(α﹣β)sin(α+β)
=(﹣ )× ×(﹣ )=﹣
故选:B.
【考点精析】关于本题考查的两角和与差的余弦公式,需要了解两角和与差的余弦公式:才能得出正确答案.

练习册系列答案
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【题目】已知某算法的程序框图如图所示,若将输出的(x,y)值依次记为(x1,y1),(x2,y2),…,(xn,yn),….

(1)若程序运行中输出的一个数组是(9,t),求t的值;

(2)程序结束时,共输出(x,y)的组数为多少;

(3)写出程序框图的程序语句.

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【题目】某工厂2016年计划生产A、B两种不同产品,产品总数不超过300件,生产产品的总费用不超过9万元.A、B两个产品的生产成本分别为每件500元和每件200元,假定该工厂生产的A、B两种产品都能销售出去,A、B两种产品每件能给公司带来的收益分别为0.3万元和0.2万元.问该工厂如何分配A、B两种产品的生产数量,才能使工厂的收益最大?最大收益是多少万元?

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【题目】建造一间地面面积为12的背面靠墙的猪圈, 底面为长方形的猪圈正面的造价为120/, 侧面的造价为80/, 屋顶造价为1120. 如果墙高3, 且不计猪圈背面的费用, 问怎样设计能使猪圈的总造价最低, 最低总造价是多少元?

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【题目】已知各项均不相等的等差数列{an}的前四项和S4=14,且a1 , a3 , a7成等比数列. (Ⅰ)求数列{an}的通项公式;
(Ⅱ)设Tn为数列{ }的前n项和,若Tn≤λan+1n∈N*恒成立,求实数λ的最小值.

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【题目】我校高二年级共2000名学生,其中男生1200人.为调查学生们的手机使用情况,采用分层抽样的方法,随机抽取100位学生每周平均使用手机上网时间的样本数据(单位:小时).根据这100个数据,得到学生每周平均使用手机上网时间的频率分布直方图(如图所示),其中样本数据分组区间分别为.

(1)应收集男生、女生样本数据各多少人?

(2)估计我校高二年级学生每周平均使用手机上网时间超过4小时的概率.

(3)将平均每周使用手机上网时间在内定义为“长时间使用手机”,在内定义为“短时间使用手机”.在样本数据中,有25名学生不近视.请完成下列2×2列联表,并判断是否有99.5%的把握认为“学生每周使用手机上网时间与近视程度有关”.

近视

不近视

合计

长时间使用手机上网

短时间使用手机上网

15

合计

25

附:

0.100

0.050

0.010

0.005

2.706

3.841

6.635

7.879

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【题目】在平面直角坐标系中,以原点为极点,x轴为极轴建立极坐标系,曲线C1的方程为 (θ为参数),曲线C2的极坐标方程为C2:ρcosθ+ρsinθ=1,若曲线C1与C2相交于A、B两点.
(1)求|AB|的值;
(2)求点M(﹣1,2)到A、B两点的距离之积.

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【题目】如图,己知△BCD中,∠BCD=90°,BC=CD=1,AB⊥平面BCD,∠ADB=60°,E、F分别是AC、AD上的动点,且 =λ(0<λ<1)
(1)求证:不论λ为何值,总有EF⊥平面ABC:
(2)若λ= ,求三棱锥A﹣BEF的体积.

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【题目】已知在直角坐标系中,曲线的方程是,直线经过点,倾斜角为,以为极点,轴的正半轴为极轴建立极坐标系.

(1)写出曲线的极坐标方程和直线的参数方程;

(2)设直线与曲线相交于两点,求的值.

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