【题目】[ ]表示不超过
的最大整数.若 S1=[
]+[
]+[
]=3,
S2=[ ]+[
]+[
]+[
]+[
]=10,
S3=[ ]+[
]+[
]+[
]+[
]+[
]+[
]=21,
…,
则Sn=( )
A.n(n+2)
B.n(n+3)
C.(n+1)2﹣1
D.n(2n+1)
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【题目】已知三个集合U,A,B及元素间的关系如图所示,则(CUA)∩B=( )
A.{5,6}
B.{3,5,6}
C.{3}
D.{0,4,5,6,7,8}
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【题目】如表提供了某厂节能降耗技术改造后在生产A产品过程中记录的产量x(吨)与相应的生产能耗y(吨)的几组对应数据,根据表提供的数据,求出y关于x的线性回归方程为 =0.7x+0.35,则下列结论错误的是( )
x | 3 | 4 | 5 | 6 |
y | 2.5 | t | 4 | 4.5 |
A.产品的生产能耗与产量呈正相关
B.t的取值必定是3.15
C.回归直线一定过点(4,5,3,5)
D.A产品每多生产1吨,则相应的生产能耗约增加0.7吨
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【题目】已知函数f(x)= ,其中
=(2cosx,
sin2x),
=(cosx,1),x∈R
(1)求函数y=f(x)的最小正周期和单调递增区间:
(2)在△ABC中,角A,B,C所对的边分别为a,b,c,f(A)=2,a= 且sinB=2sinC,求△ABC的面积.
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【题目】某市政府为了确定一个较为合理的居民用电标准,必须先了解全市居民日常用电量的分布情况.现采用抽样调查的方式,获得了n位居民在2012年的月均用电量(单位:度)数据,样本统计结果如下图表:
分 组 | 频 数 | 频 率 |
[0,10) | 0.05 | |
[10,20) | 0.10 | |
[20,30) | 30 | |
[30,40) | 0.25 | |
[40,50) | 0.15 | |
[50,60] | 15 | |
合 计 | n | 1 |
(1)求月均用电量的中位数与平均数估计值;
(2)如果用分层抽样的方法从这n位居民中抽取8位居民,再从这8位居民中选2位居民,那么至少有1位居民月均用电量在30至40度的概率是多少?
(3)用样本估计总体,把频率视为概率,从这个城市随机抽取3位居民(看作有放回的抽样),求月均用电量在30至40度的居民数X的分布列.
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【题目】我市某矿山企业生产某产品的年固定成本为万元,每生产千件该产品需另投入
万元,设该企业年内共生产此种产品
千件,并且全部销售完,每千件的销售收入为
万元,且
(Ⅰ)写出年利润(万元)关于产品年产量
(千件)的函数关系式;
(Ⅱ)问:年产量为多少千件时,该企业生产此产品所获年利润最大?
注:年利润=年销售收入-年总成本.
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【题目】已知函数f(x)=Asin(ωx+)(A>0,ω>0,||<π),在同一周期内,当 时,f(x)取得最大值3;当
时,f(x)取得最小值﹣3.
(1)求函数f(x)的解析式和图象的对称中心;
(2)若 时,关于x的方程2f(x)+1﹣m=0有且仅有一个实数解,求实数m的取值范围.
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【题目】给出下列命题中
① 非零向量满足
,则
的夹角为
;
②
>0是
的夹角为锐角的充要条件;
③若则
必定是直角三角形;
④△ABC的外接圆的圆心为O,半径为1,若,且
,则向量
在向量
方向上的投影为
.
以上命题正确的是 __________ (注:把你认为正确的命题的序号都填上)
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