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已知椭圆=1(a>b>0)与双曲线=1(m>0,n>0)有相同的焦点(-c,0)和(c,0),若c是a、m的等比中项,n2是2m2与c2的等差中项,则椭圆的离心率是(    )

A.                    B.               C.                 D.

D

解析:由题意整理得

∴2[c2-()2]=2·()2+c2.∴=.∴=.故选D.

练习册系列答案
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科目:高中数学 来源: 题型:

已知椭圆=1(a>b>0)与x轴的正半轴交于点A,O是原点.若椭圆上存在一点M,使MA⊥MO,求椭圆离心率e的取值范围.

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科目:高中数学 来源: 题型:

已知椭圆+=1(a>b>0)与双曲线-=1(m>0,n>0)有相同的焦点(-c,0)和(c,0),若c是a、m的等比中项,n2是2m2与c2的等差中项,则椭圆的离心率是(    )

A.              B.             C.                 D.

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科目:高中数学 来源: 题型:

已知椭圆+=1(a>b>0)内有一点A,F1为左焦点,F2为右焦点,在椭圆上求一点P,使|PF1|+|PA|取得最值.

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已知椭圆+=1 (a>b>0)的左焦点到右准线的距离为,中心到准线的距离为,则椭圆的方程为__________.

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科目:高中数学 来源: 题型:

已知椭圆+=1 (a>b>0)的两准线间的距离为,离心率为,则椭圆的方程为(    )

A. +=1                                      B. +=1

C. +=1                                      D. +=1

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