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一个四边形的四个内角成等差数列,最小角为40°,则最大角为______.
∵四边形的四个内角成等差数列,最小角为40°,
∴设等差数列的公差为d,则其他内角为40°+d,40°+2d,40°+3d,
根据四边形的内角和列方程得:
40°+(40°+d)+(40°+2d)+(40°+3d)=360°,
解得:d=
100
3
°,
则最大角为40°+3d=40°+3×
100
3
°=140°.
故答案为:140°
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一个四边形的四个内角成等差数列,最小角为40°,则最大角为
140°
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