【题目】已知点是圆内一点,直线.
(1)若圆的弦恰好被点平分,求弦所在直线的方程;
(2)若过点作圆的两条互相垂直的弦,求四边形的面积的最大值;
(3)若, 是上的动点,过作圆的两条切线,切点分别为.证明:直线过定点.
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【题目】在正方体ABCD﹣A1B1C1D1中,E是A1B1上一点,若平面EBD与平面ABCD所成锐二面角的正切值为 ,设三棱锥A﹣A1D1E外接球的直径为a,则 = .
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【题目】三棱锥A﹣BCD的所有棱长均为6,点P在AC上,且AP=2PC,过P作四面体的截面,使截面平行于直线AB和CD,则该截面的周长为( )
A.16
B.12
C.10
D.8
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【题目】如图,在直角梯形中, , , , 为线段的中点,将沿折起,使平面平面,得到几何体.
(1)若分别为线段的中点,求证: 平面;
(2)求证: 平面;
(3)求的值.
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【题目】已知圆A:(x+1)2+y2=8,动圆M经过点B(1,0),且与圆A相切,O为坐标原点.
(Ⅰ)求动圆圆心M的轨迹C的方程;
(Ⅱ)直线l与曲线C相切于点M,且l与x轴、y轴分别交于P、Q两点,若 =λ ,且λ∈[ ,2],求△OPQ面积S的取值范围.
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【题目】已知函数g(x)=ax3+bx2+cx+d(a≠0)的导函数为f(x),a+b+c=0,且f(0)f(1)>0,设x1 , x2是方程f(x)=0的两个根,则|x1﹣x2|的取值范围为( )
A.
B.
C.
D.
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【题目】已知函数.
(1)求函数的定义域;
(2)判断的奇偶性;
(3)方程是否有实根?如果有实根,请求出一个长度为的区间,使;如果没有,请说明理由(注:区间的长度)
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