六名学生需依次进行身体体能和外语两个项目的训练及考核.每个项目只有一次补考机会.补考不合格者不能进入下一个项目的训练,若每个学生身体体能考核合格的概率是.外语考核合格的概率是.假设每一次考试是否合格互不影响.①求某个学生不被淘汰的概率.②求6名学生至多有两名被淘汰的概率③假设某学生不放弃每一次考核的机会.用表示其参加补考的次数.求随机变量� 题目和参考答案——青夏教育精英家教网—

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六名学生需依次进行身体体能和外语两个项目的训练及考核。每个项目只有一次补考机会，补考不合格者不能进入下一个项目的训练（即淘汰）,若每个学生身体体能考核合格的概率是

，外语考核合格的概率是

，假设每一次考试是否合格互不影响。
①求某个学生不被淘汰的概率。
②求6名学生至多有两名被淘汰的概率
③假设某学生不放弃每一次考核的机会，用

表示其参加补考的次数，求随机变量

的分布列和数学期望。

1）正面： ①两个项目都不补考能通过概率：

②两个项目中有一个项目要补考才能通过的概率：

③两个项目都要补考才能通过的概率：

反面（间接法）被淘汰的概率：

2）

	0	1	2
P

略

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班级	一班	二班	三班	四班
人数	2人	3人	4人	1人

(I)从这10名学生中随机选出2名，求这2人来自相同班级的概率；
(Ⅱ) 假设在某时段，三名学生代表甲、乙、丙准备分别从

农场、

音乐、

读书中任意选择一项，他们选择

农场的概率都为

；选择

音乐的概率都为

；选择

读书的概率都为

；他们的选择相互独立.设在该时段这三名学生中选择

读书的总人数为随机变量

,求随机变量

的分布列及数学期望

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（本小题满分12分）
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（I）若预防方案允许甲、乙两种预防措施单独采用，他们各自总费用是多少？
（II）若预防方案允许甲、乙两种预防措施单独采用、联合采用或不采用，请确定预防方案使总费用最少的那个方案．

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