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在R上定义运算?:x?y=x(1-y),则不等式(x-2)?(x+2)<2的解集为________.

(-∞,0)∪(1,+∞)
分析:根据题中的新定义化简不等式的左边,然后根据不等式(x-2)?(x+2)<2,求出不等式的解集即可.
解答:根据题中已知的新定义得:
(x-2)?(x+2)=(x-2)[1-(x+2)]=-(x-2)(x+1),
代入不等式(x-2)?(x+2)<2得:
-(x-2)(x+1)<2,
解得:x∈(-∞,0)∪(1,+∞),
故答案为:(-∞,0)∪(1,+∞).
点评:此题考查了一元二次不等式的解法,考查了学生理解新定义的能力.根据不等式对任意实数都成立得到根的判别式小于0是本题的突破点.
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科目:高中数学 来源: 题型:

在R上定义运算:xy=x(1-y),若不等式(x-a)(x+a)<1对任意实数x成立,则(    )

A.-1<a<1           B.0<a<2             C.-<a<          D.-<a<

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C.-<a<                      D.-<a<

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A.-1<a<1                              B.0<a<2

C.-2<a<0                              D.-2<a<2

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(理)在R上定义运算:xy=x(1-y),若不等式(x-a)(x+a)<1对任意实数x都成立,则

A.       B.0<<2            C.        D.

 

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科目:高中数学 来源:2011-2012学年福建省高三11月月考理科数学试卷 题型:选择题

在R上定义运算:xy=x(1-y).若不等式(x-a)(x+a)<1对任意实数x成立,则(▲)

    A.    B. C.  D.

 

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