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    （2012•宿州一模）一个棱锥的三视图如图所示，正视图和侧视图都是腰长为1的等腰直角三角形，俯视图是边长为1的正方形，则该棱锥的表面积是
    2+
    		2
    2+
    		2
    ．
    分析：利用三视图画出几何体的图形，通过三视图的数据，求出棱锥的表面积．
    解答：解：由题意可知三视图对应的几何体为四棱锥，
    底面为正方形，边长为AB=AD=1，棱锥的高为：SA=1．SD=
    		2
    ，CD⊥SD，CB⊥SB，
    所以四棱锥是表面积为：底面积SABCD与四个侧面S△SAB，S△SAD，S△SCB，S△SCD的面积的和．
    即：S=SABCD+S△SAB+S△SAD+S△SCB+S△SCD
    =SABCD+2S△SAB+2S△SCB=
    1+2×
    1
    2
    ×1×1+2×
    1
    2
    ×1×
    		2
    =2+
    		2
    ．
    故答案为：2+
    		2
    ．
    点评：本题考查三视图与几何体的对应关系，几何体的表面积的求法，考查空间想象能力，计算能力．
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    2
    x
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    ①函数f（x）=x2（x∈R）是单函数；
    ②若f（x）为单函数，x1，x2∈A且x1≠x2，则f（x1）≠f（x2）；
    ③若f：A→B为单函数，则对于任意b∈B，它至多有一个原象；
    ④函数f（x）在A上具有单调性，则f（x）一定是单函数．
    其中为真命题的是
    ②③④
    ②③④
    ．（写出所有真命题的序号）

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    （1）求证：BC⊥平面PAB；
    （2）求面PCD与面PAB所成锐二面角的正切值；
    （3）在PC上是否存在一点E，使得DE∥平面PAB？若存在，请找出；若不存在，说明理由．

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    （2012•宿州一模）已知斜率为1的直线l与双曲线C：
    x2
    a2
    -
    y2
    b2
    =1(a＞0，b＞0)    相交于B、D两点，且BD的中点为M（1，3）．
    （1）求双曲线C的离心率；
    （2）若双曲线C的右焦点坐标为（3，0），则以双曲线的焦点为焦点，过直线g：x-y+9=0上一点M作椭圆，要使所作椭圆的长轴最短，点M应在何处？并求出此时的椭圆方程．

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